DeFi 经济学的数学原理

2021-01-15 21:10:45 978

撰文 | Banach

时间 | 2021.01.14

出品 | NEST爱好者(nestfans.com)获作者授权发布

一、区块链的价值

“链上要干什么?能干什么?”这是一个本质且核心、却往往被淡化的问题。

假设区块链的正反馈结构不变,那么链上发生的每个行为,其边际成本相对于法币应该是递增的,这是一个基本的约束条件。反之,如果相对于法币递减,就会进入大家常说的负循环,这与传统世界有很大的差异。

一般的服务,之所以要集中起来完成,是因为其边际成本是递减的,否则不应该中心化去解决,或者说并无优势。这里的成本不仅仅包含显性的,也包含隐性的,比如风险。当然,成本也可以在一个预期的基础上保持不变。

区块链系统的价格要达到长期稳定(比如法币的长期通胀率与ETH的通胀率保持相同),这是几乎不可能的。除非法币按照Friedman的固定增长率发行,否则吻合是个小概率事件。法币的增长速度必然超过ETH,或者说其需求的增长速度需要超过ETH的发行速度。这里的需求不仅仅指链上,也包括金融化需求,比如二级、抵押借贷这些。这跟性能没有关系,是由区块链的机制所决定,而这种机制创造了更多的确定性。

本质上来说,区块链的确定性比法币要高,这种确定性甚至以一种相对通缩的方式存在。性能是技术基础决定的,通胀是经济基础决定的,确定性是博弈基础决定的。前面两个决定程度,最后一个决定本质。

这种博弈结构,决定了均衡状态下某些性能的确定性,比如数据不可篡改或者篡改的成本等等。可以说为了这种确定性,人们愿意支付更高的成本。但应该是反过来的。这种确定性支付的单位成本比任何中心化都要高,这样的机制自动形成了这个结构,这就是博弈均衡的魅力。参与者并不是为了这个结果,但最终却实现了这个结果,而参与者并不知晓。这个博弈结构,就像在用一个函数去无限逼近一个绝对的确定性。链上数据是有限的,单位数据的成本越来越贵,这让改变几乎不可能。中心化的核心是其规模效应,单位成本不断增加,也是内在价值的不断增加。

均衡的实现是一个动态的过程。这里有个值得思考的问题,为什么有人愿意在二级市场买? 如果没有二级市场,那么BTC也是闭环的。每个矿工对BTC都有个内在价值的判断,然后选择一个算力跟大家一起博弈。这里的博弈并不是下棋那种,而是指每个人的行为互相影响。其中最重要的一个因子,就是一个称为随机算子的东西。如果没有这个随机算子,博弈是很难展开的。因为数据的不可篡改,除了矿工本身觉得BTC有一定价值外,购买者也会基于这个性能(包括容易存储和转让)来选择BTC。于此之外,都需要一个确定性的价值锚,即二级市场中定价之间的博弈。

假设购买者是基于价值的确定性去购买BTC,这个需求可以直接推高BTC的价格,随之源源不断的人进入,BTC就进入了正循环,进而强化了其内在价值。这种形式是以前未曾出现过的,不是简单的所谓指数级的东西。以前很多价值结构都是线性的,而这是一个非线性结构。所以我认为BTC是和市场机制同一个级别的东西,而不是和企业同一个级别的东西。目前还找不到对应物,可能更像是链式反应

而博弈论的大部分研究,都是围绕市场机制进行拆分。随机算子并不难,但组合在一起形成有意义的东西就比较难,很容易变成赌博,故价值在于区块链,不在于随机算子。随机算子可以生成一个赌博,但赌博没有价值,不能吸引风险规避者。区块链的思想是有意义的,将数据进行算法处理,保证了数据之间的耦合性(通过HASH保证了数据与数据之间的吻合),从而让篡改的成本随着博弈的深度而增加。

在过去,数据是很难自动确权,也很容易被复制。只有控制数据的使用环境,才能保证数据不被复制,而非对称加密又保证了数据的去中心化确权(攻击成本越高,其价值越高)。BTC解决了很多问题,这些问题也是通过这个去中心化GAME来实现的。BTC构建了这样的基础,ETH在此基础上,提供了更开放的数据结构,智能合约让转账变成了状态函数。

在ETH已经实现的功能和均衡之上,我们还能做些什么?


二、DeFi的本质


我之前觉得一般的程序员得到一个基本idea就能做出BTC,现在看并不可能,只有非常深入的思考,才能找到这些组成部分。后面各种改动,不知道价值有多大,但是在中本聪这个架构下,这个基础并不容易得到。实现简单的计算功能之外,是一种新的数据结构。我更愿意把BTC看成存储技术的进步,AI和量子计算是计算技术的进步,5G这些目前感觉理论不行,故确实要发展量子通信。计算、存储和通信,大概是宇宙的基本要素吧。

收敛到DeFi,区块链金融,到底在干什么?金融本质上是基础证券组合的线性变换。这里要达到两个目标:1)基础证券的线性变换; 2)形成更多基础证券。如果基础证券已经确定,非线性变换就会变得无意义。这里要开始用数学来描述了。

先解释几个名词,基础证券:代表一个给定收益空间的基本风险,每一种基本风险对应一个基础证券,有风险就有对应的收益。准确来说,每一个基础的风险收益,构成一个基础证券,我们只是按照风险来划分而不是按照收益来划分。一个给定收益空间里收益只有几种,对应的风险也会有几种,那么一个二维的矩阵就此形成,这个矩阵就是基础证券的矩阵。如果用一个点来描述一个基础证券,那么这个矩阵的所有元素就构成一个向量。

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