关于MUSE Museum

Muse Museum是一个由DAO成员们发起的新型研究机构,主要研究现实世界和虚拟世界的映射关系，而这种映射关系绝不局限于资产层面。理论上，我们可以把一切实象间的关系抽象出来，但实体空间的很多基本假设在虚拟空间会发生变化，这也是为什么这种关系很接近音乐的原因，我们认为，语言的终结就是音乐的开始。

音乐里的调式是按照一定关系（高低关系、稳定与不稳定关系等）组织起来的一组音，并以主音为中心音联结成一个体系，这个体系就叫调式（比如G大调）。大调一般用于进行曲，或者欢快的曲子，小调一般用于抒情，或者小夜曲，和摇篮曲。巴赫在《赋格的艺术》中就指出“正向、倒影”等，其实就是平移和反射。巴赫是公认的音乐对称性方面的大师，比如，螃蟹卡农（Crab Canon）的乐谱就是采用一条旋律，左右翻转，即从最后一个音符反向演奏，直到最开始的一个音，再与原旋律对位，因为两条旋律互相倒行，完全对称，形似螃蟹，因此得名，这种关系用数学家的语言来说，就是克莱因定理，任何系统的所有对称变换集总是形成一个群。

现代数学、物理学意义上的对称，其实指不变性。变形之中的不变，变量之中的恒定。对称的基本形式在二维空间里无非就是平移、反射、旋转。平移几乎无法改变资产本身的特性，类似ST（数字化的证券）；反射，是反射后的叠合比如我们常说的镜像，USDT将美金1:1映射到链上，属于此类；旋转，指绕着中心点旋转某一角度后的叠合，这里的中心点可以是稳定币，通过超额质押大体量，低波动，资本利用效率低的“降调资产”生成中心点，再合成一系列高波动，高成长性的“升调资产”的价格（注意，不光是正向合成，还可以反向合成）。

正如《K星异客》里的Kevin Spacy所说，为什么我在K星上长成这样，到了地球就长的和你一样了？因为在地球，长成这个样子是能量最优的。可见，在不同的空间，能量最优的表现形式是不同的，我们需要建立一个新的低摩擦，高效率的通道，把实物世界的原像映射为映像。

将原像映射成映像的好处是明显的。古希腊哲学家亚里士多德在《政治学》里讲了这样一个故事。哲学家泰利斯受不了人们对于哲学家只能空谈不能经商赚钱的嘲笑，愤而赌气利用自己的星相学知识赚钱。他通过夜观天象，预测来年夏季橄榄会有好收成，到时市面上定会出现橄榄榨油机供应紧缺的情况。于是，泰利斯悄悄地和那些愿意转让榨油机使用权的人签合同，用自己很少的一点闲钱买下来榨油机的使用权。到了第二年夏天，橄榄果然丰收，榨油机供应短缺，泰利斯乘机再把榨油机的使用权卖掉，狠狠赚了一笔。泰利斯的赌气之举一不小心竟还成了“期权”这个金融衍生品的开山鼻祖。简单来说，期权就是在未来预定的时间内，按照某一特定价格，买进该资产或卖出该资产的权利。

梳理期权买卖，可以看出几层关系。一是泰利斯交易的仅是榨油机这项资产在未来一段时间内的使用权，交易对手并没有把榨油机的所有权卖给他。二是交易对手的看法和泰利斯相反，或是一个想要对冲风险的风险厌恶者，三是这笔交易对泰利斯是有风险的，但风险是可承受的，相比颇丰的收益，如果橄榄没有丰收，他可以放弃榨油机的使用权，权利金很小。四是泰利斯既是使用权的买家又是卖家，他低买高卖从中渔利。

这件事的好处是很明显的，

“一赢”：泰利斯利用期权完成了赚钱的目的

“二赢”：从泰利斯手中购买榨油机使用权的买家满足了生产需要

“三赢”：榨油机的拥有者对冲了风险，盘活了资产

可见，如果我们能将实物的所有权和使用权分离，将时间、价格、不同的预期这些因素抽象出来，将巨大的采购和实物交割成本绕过，对实体资产持有者，使用者，投资者来说都是一种好事。

而这种对映射关系的研究对Metaverse、NFT和游戏领域来说也有启示。不严谨的说，一个实体资产里的“小调资产”被映射到虚拟空间，由于基本假设变了，可能就变成了“大调资产”，比如虚拟商品可以被无限零成本生产，商品是非竞争性的，供给稀缺性的假设是错误的，而人们在一个不断升级的“新制度”里作为Role-playing Game玩家时的效用函数也可能与现实中大相径庭，人们在游戏里也许偏好有挑战性的任务但在现实中并不如此。

为什么叫Muse？Muse缪斯（希腊语：Μουσαι；拉丁语：Musae）是希腊神话中主司艺术与科学的九位古老文艺女神的总称。她们代表了通过传统的音乐和舞蹈、即时代流传下来的诗歌所表达出来的神话传说。

Muse在中文里音近“目色”，意为眼见不为实，Form is emptiness。“色即是空，空即是色，色不异空，空不异色。受、想、行、识，亦复如是。"对于金融领域来说，人类已经通过期权等发明，绕过了采购实物，托管现货的巨大交易摩擦，并且可以使用杠杆通过小样本，我们在金融市场买卖的只是映像和镜像，而不是原像和实物。

我们发布的第一篇文章就是由知名却低调的行业老将Omni撰写的，他们已经将USD这个实体世界最具公信力的资产利用常数函数映射到链上成为USDT，而他们的下一个计划，就是通过二重奏（Duet）将世界上更多种类的资产「原像」通过超押函数映射成映像。

映射和二重奏（一）

平行世界的基本关系

Ben, Omnilayer.org

neocarmack@omnilab.online

1.序：

比特币，稳定币，合成资产，这不是偶然，而是黑天鹅,是必然。

比特币网络是点对点的支付网络，稳定币是用算法或者实际美金存款生成的链上资产，合成资产是一种模拟其他金融工具的金融工具。

看起来只是在发生发展，在创新，是人脑的思维在推进。但是人脑为什么会这么思维？是不是背后有必然规律在支配？他们利用区块链的特性，尝试打破现实世界的某些壁垒，从而体现到自身的价值上。

对，打破壁垒。每个项目都这么说。是什么规律在支配他们这么说这么做？究竟是打破还是绕过？

2. 泰利斯期权

这个古代希腊的期权交易的故事，大家都知道，哲学家赢了，大赚了一把。橄榄油榨油机的使用权只需要动用一点点的本金，损失已经被锁定，而收益可以计算出来：明天橄榄丰收，产量能到达多少，就有按比例的榨油机需求。

1:10的收益，就可以做了，低于这个数字，老老实实工作吧。

对于市场而言，是发生了黑天鹅，谁都不知道第二年的使用权已经被买断了。

3. 同态映射

从一个集合（至少是个半群）到另一个集合的函数（function）叫做映射。代数是研究各种对象基本关系的一门学科。​我们定义原像群G是任意实体世界的资产以及他们的组合，映像群H是所有链上资产以及他们的组合。关于以下运算成为半群：

如果一个function 满足以下关系，就成为一个同态映射：

如果f既是单射又是满射，那么f就是一个同构了，也就是H和G有一比一的关系。映射关系的总和也是一个群，其中单位元是f=1，也就是说f*g=g，这是各种合成关系的开始。

4. f是什么？

从实体空间到链上空间，有多条路径：

有人认为比特币是把基础能源转化为数字资产，计算哈希碰撞是基本的耗能函数，能源越耗越多，比特币产生越来越少，自然就越来越贵。这里映射函数就是哈希计算，原像是电力消耗，映像是比特币：

每一个变量是一个电力单元。大矿场有规模效应。小机器挖不到币是因为网络里引入了竞争出块的机制，不是因为映射本身的问题

存入一美金到银行，链上发行一个USDT，f=1，是个常量函数，也就是线性函数空间里的单位元。由成本端的银行—Tether公司和区块链端的技术（Omnilayer或者以太坊）来完成这个函数。

超押函数，比如200%超押,f(price(ETH))=0.5price(ETH)。DAI智能合约完成了成本端的这个线性下降函数。

合成资产，超押的是USDT，是已经经过f=1完成了成本端函数的映像空间的元素，这个映像空间成为原像，继续映射到合成资产空间：

通过Oracle获得资产的实时价格，成本端的函数由f*g=g组合而成。f是单位元。

由于f(ab)=f(a)f(b)，所以原像的价格变动，比如Tesla价格变动：

镜像价格变动：

一定会影响到合成资产空间的价格表现，这里的群关系是加法，当然也可以有乘法或者别的更复杂的运算。反过来也一样。

如果反过来满足，那么就是更严格的同构关系。

g函数可以插入合约杠杆，这就是泰利斯期权做的事情：

f是个常数函数，加杠杆把价格打折：把实体所有权和使用权分离，等于加杠杆买入一年的所用权（资产所有方等于失去了一年的所有权）。

期货价格一半贴水于现货，这是期货交易所定义的f导致的，如果升水现货，那么套利空间就出来了。对于合成资产也是一样：

5. 打破？绕过？

其实是建立了新的通道，原像和映像是更为本源的属性，把实体世界中非本源的部分剥离，就能极大地提高效率，这也是能量最优的体现。

《K星异客》里的Kevin Spacey说，为什么我在K星长成这样，到了地球就长得和你一样了？因为在地球，长成这个样子是能量最优的。

f函数有映射两个空间本源属性的功能，需要认真地定义，要和Satoshi一样认真。

泰利斯期权的成本函数很巧妙，原理是分离属性和杠杆。把巨大的采购成本绕过，映射了实体空间和消费空间。

比特币的方式有点傻，我们暂且认为是利用储能函数的转化，绕过了银行的支付系统，简单粗暴。

USDT很聪明，而且用的是常数函数，是所有映射的单位元，函数的损耗是最低的，这就是他能够做大，一直最大的原因。当然央行数字货币也是单位元，也是一样厉害的。

Maker的DAI，用的是超押ETH，等于合成了能源函数和线性下降函数，生成了稳定币这一种资产。

合成资产协议Duet，利用了稳定币的单位元函数f=1，利用了超押函数，成本函数是要优于能源函数的。而且生成的资产种类非常丰富，f=1可以根据映像（需求端）来增发，理论的上界是世界上所有资产的价值。

6. 充分条件是什么？演绎？归纳？定价？

所以，构建同态函数是能否完成映射的充分必要条件：

本文反反复复地用到了这个属性。每一个构建，都在区块链世界形成了巨大的效用。

同构关系导致了价格运动中的互相影响，互相作用。逐渐地产生了定价权。哪一方的交易成本低就能主导定价。金融市场通常是小样本定价，这里不多说了，我想在下一篇推导的时候把这个结构量化。

所以，比特币、稳定币、合成资产，是演绎，而不是归纳，操盘的朋友肯定是明白了。

7. 还能映射什么？

波动性、指数、趋势......这些属于线性延展，我就不多说了。

8. 如果f不是同态映射呢？

如果不是同态函数:

那么更大的创新等着你，翻翻代数课本，寻找一下区块链和金融的场景，你就是下一个黑天鹅。

下一篇我想深入的推演里面的关系，挖掘出下一步在什么地方爆发。